1
3x+4=x²
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1
x2=4
2
3/(x-5)+8/x=2
x≠5 U x≠0
3*x+8(x-5)=2x(x-5)
2x²-10x-3x-8x+40=0
2x²-21x+40=0
D=441-320=121
x1=(21-11)/4=2,5
x2=(21+11)/4=8
Найдем производную y'(x).
Найдем точку x, в которой производная равна нулю.
Согласно достаточному условию минимума: производная в этой точке должна сменить знак с "минуса" на "плюс".
Проверим это. Возьмем точку (x1) левее от точки минимума и точку (x2) правее от неё и посчитаем значения производной в этих точках.
Действительно, в точке
минимум функции.
Ответ: x = 12.25
Если что, решение при помощи теоремы Пифогора
4) (1-sin A)(1+sin A) = 1-sin^2 A = cos^2 A
(аве тригонометрическое тождество)
5) 2кор(х) - 8 = 0
2кор(х) = 8
кор(х) = 4
х = 16