1)т.к АВС - равнобедренный треугольник, а угол В = 60 градусов, то угол А=В=С=60 градусам.
следовательно треугольник АВС-равносторонний
2)АС= 8 см (по условию),
АС=ВС=АВ=8см(как стороны равностороннего треугольника).
3)проведем высоту ВР от вершины В
4)рассмотрим треугольник АВР, он прямоугольный, тк угол Р = 90 градусов, угол А= 30 градусов, уголВ = зо градусов.
ВР=АВ:2=4 см(как катет, лежащий против угла в 30 градусов).
5)S=АВ:2xВР(по определению).
S=8 см
№5
Дано: ABC-равнобедренный треугольник
BD-перпендикулярно AC
AC=16
BD-высота
Решение:
DC=8 т.к. AC/2=16/2=8
по Т. Пифагора
BD^2=BC^2+DC^2
BD^2=289-64
BD^2=225
X=15
Угол B=40¤. Угол BCC1=ACC1=40¤,следовательно треуг.BCC1-равнобедр. BC1=CC1=6
Як ми знаємо, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін, тобто:
Звідси:
14(x+3)=21x
14x+42=21x
42=7x
x=6
Отже, третя сторона - це 2x=3, або ж 15 см. Далі використаємо теорему Герона:
p = = 30
Відповідь: сантиметрів квадратних.