Обозначим основание - b, высота - Н, боковая сторона - х.
Площадь равна S = (1/2)b*H.
Н = √(х² - (b/2)²).
Подставим известные величины:
108 = (1/2)*18*√(х² - (18/2)²)
108 = 9√(х² - 81) сократим на 9:
12 = √(х² - 81) возведём обе части уравнения в квадрат:
144 = х² - 81
х² = 225
х= √225 = 15.
Даны прямые <span>5x-y+7=0 и 3x+2y=0.
</span>Угол φ<span> между двумя прямыми, заданными </span>общими уравнениями A1x + B1y + C1<span> = 0 и A</span>2x + B2y + C2<span> = 0, вычисляется по формуле:
</span>cos α = (A1A2 + B1B2)/((√(A1² + A2²))*(√(B1² + B2²)) =
= ((5*3 +(-1)*2))/(√(25 + 1)*√(9 + 4)) = 13/(√26*√13) =
= 13/(√2*√13*√13) = 1/√2 ≈ <span><span>
0,707107</span></span>.<span>
Угол равен </span><span><span>0,785398</span></span><span> радиан = <span>45
</span></span>°.
Если нарисуем рисунок где CD меньше, у нас получится угол AOB-острый, а если CD больше, то угол тупой. В нашем случае сторона CD меньше.