1) а) 1-sin²A=cos²A; 1+sin²A+cos²A=1+1=2
2) sin²A+cos²A=1
a) sin²А=1-сos²A=1-(1/2)²=1-1/4=3/4
sinA=+-(√3)/2
б) sin²A=1-(√2/2)²=1-2/4=1-1/2=1/2
sinA=+-1/√2=+-√2/(√2*√2)=+-(√2)/2.
если радиус равен 6, то диаметр равен 12. высота равна 5. теперь просто берём получившийся прямоугольник и вычисляем диагональ по теореме пифагора:
Д=корень из 144+25=корень из 169=13
Ответ: 13 см
SΔ ABC / SΔ FDG = 4/9
18/SΔFDG = 4/9
SΔFDG = 18·9 : 4 = 162:4 = 40, 5
Использовано:
определение синуса,
основное тригонометрическое тождество,
формула "синус разности")))
1) АА1 - биссектриса
ВВ1 - медиана
СС1 - высота
2)Если АВ=ВС, значит треугольник АВС - равнобедренный. а у равнобедренного треугольника ВЕ будет и высотой, и биссектрисой, и медианой. Значит:
АЕ=ЕС, углы АВЕ=СВЕ.
Треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними