Соединим точку М с вершинами треугольника АВС. Получим правильную пирамиду (так как в основании лежит правильный треугольник, а боковые грани этой пирамиды равны ), вершина М которой проецируется в центр основания .
Проведем АН - высоту правильного треугольника АВС.
В правильном треугольнике АН - высота и медиана. Тогда
АН = √(АВ²-ВН²) = √(6²-3²) = 3√3см, а
ОН=(1/3)*АН =√3см (по свойству медианы, которая делится точкой О в отнршении 2:1, считая от вершины).
Соединим точку М с точкой Н.
МН перпендикулярна ВС по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда из прямоугольного треугольника МВН с катетом ВН=3 и гипотенузой ВМ = 4 имеем катет МН=√(ВМ²-ВН²) = √(16-9) =√7.
Из прямоугольного треугольника МОН с катетом ОН=√3 и гипотенузой ВМ = √7 имеем катет МО=√(МН²-ОН²) = √(7-3) =2см.
Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
Красные углы равны как вертикальные и как полученные вычитанием общей части из прямых углов.
Красные отрезки проведены из соответствующих вершин равных треугольников под равными углами к соответствующим сторонам, следовательно равны.
В синем четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма.
В параллелограмме диагонали равны - признак прямоугольника.
В прямоугольнике диагонали перпендикулярны - признак квадрата.
Вообще, недостаточно данных, чтобы доказать. Ты точно вме задание переписал?
ΔОВС - равнобедренный, ОС=ОВ как радиусы
∠ОСВ=∠ОВС=32°
∠СОВ=180-(32+32)=116°
∠АОС=180-116=64°
1.Sб<span>:SO=πRL/πR2= π0.5LL/π0.25L2=0.5/0.25=2, сечение конуса получается равносторонним треугольником,то образующая в двое больше радиуса основания.
2.</span>площадь боковая = пи * r * l
тк. угол 45 то r = l = a
l = корень из r^2 + l^2 = корень 2a^2 = a корень 2
площадь основания пи * r^2
<span>отношение = под корнем 2
3.</span>