Слово "лапа" имеет древнесловянское происхождение, и означает согласно словяно-арийским видам письма дословно следующее: "Людие Ас Путь", а еще один Ас здесь в качестве окончания, и лишь указывает на то, что лапы - единственный, основной естественный способ передвижения для человека или зверья.
Отсюда же происходят и два других слова "лапти" и "лапта". В слове "лапта" есть Твердо, т.е дословно "твёрдая лапа, конечность". Как мы знаем, лапта - словянская игра, заключающаяся в бросании мяча с помощью уже упомянутой "твердой конечности", т.е биты.
"Лопата", к слову, также происходит от "лапы" и соответственно "лапты", но это слово уже более позднее и, как можно видеть, маленько искаженное в процессе своего создания. Также означает твердую "конечность", которой мы копаем, роем землю.