Пусть согласная это 1, а гласная это 0, то получим два варианта:
01010101 и 10101010.
Рассмотрим первый вариант - 01010101:
▪первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов,
▪первую гласную тоже из 4 вариантов,
▪вторую согласную мы можем выбрать из 3 вариантов,
▪вторую гласную тоже из 3 вариантов,
▪третью согласную - из 2 вариантов,
▪третью гласную тоже из 2 вариантов,
▪четвертую согласную - из 1 варианта,
▪четвертую гласную тоже из 1 варианта.
ИТАК получаем:
4×4×3×3×2×2×1=576
Рассмотрим второй вариант - 10101010:
всё будет аналогично и мы получим тот же результат, т.е. 576.
Теперь сложим их и получим:
576 + 576 = 1152 способа перестановки.
Ответ: 1152 способа перестановки.
Для начала подсчитаем общее количество возможных комбинаций, которые могут выпасть. Согласно условию задачи дано 3 игральные кости, каждая из них имеет 6 граней, поэтому число всех комбинаций равно:
63 = 216 Теперь нужно подсчитать количество комбинаций, в которых выпадет ровно 7 очков. Перечислим их:
115, 124, 133, 142, 151,214, 223, 232, 241,313, 322, 331,412, 421,511Всего таких комбинаций получилось 15. Осталось лишь подсчитать вероятность выпадения одной из этих комбинаций. Для этого нужно поделить количество интересующих исходов на количество всех возможных исходов:
P = 15 / 216 = 0.0694444... ≈ 0.07