7. А формулу площади трапеции знаешь? 1/2 *(8+20)*12 = 168.
Во второй трапеции проводи вторую высоту, получишь два прямоугольных равнобедренных треугольника. Основание AD будет равно 12+12+10=34.
S = 1/2 *(10+34)*12 = 264/
Тупой угол будет напротив большей диагонали.
Диагонали ромба перпендикулярны. Делят друг друга пополам.
16 : 2 = 8
16√3 : 2 = 8√3
Диагонали образуют 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них.
tgα = 8√3/3 = √3
tgα = √3
α = 60°
Тупой угол ромба равен 2α = 60° * 2 = 120°
Решение в приложенном рисунке. Точка "В" поставлена на ОДНОЙ ИЗ ДВУХ граней двугранного угла.
1) Треугольник abc - прямоугольный,<u>∠b = 60°, ∠c = 90°, ⇒ ∠a = 30°.</u>
2) CH = 21, <em><u>CH - высота,</u></em> ⇒ <u>∠h в ΔAHC = 90°.</u>
3) <em><u>Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.</u></em> Значит, AC - гипотенуза, HC - катет, лежащий против угла в 30°, ⇒ <u>AC = HC × 2 = 21 × 2 = 42</u>