1) угол ADK и угол MKD — это односторонние углы
" Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей всегда равна 180° "
угол ADK + угол MKD = 180°
Значит, прямые MN и АС параллельны
2) угол DCF и угол CFN — это накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей CF
" Накрест лежащие углы всегда равны "
Значит, угол DCF = угол CFN = 44°
ОТВЕТ: угол CFN = 44°
Биссектриса - это прямая, которая делит угол пополам. В прямоугольнике все углы равны 90⁰, то есть биссектриса угла B дели его пополам, то есть по 45⁰.
Если она поделила сторону NK на 3 и 4, то сторона NK = BD = 3+4.
Теперь рассмотрим треугольник BNF, которые образовала биссектриса BF. У него угол N = 90 ⁰, то есть он прямоугольный. Также угол ∠NBF = 45⁰, а так как сумма углов треугольника равна 180⁰, то <span>∠BFN = 180 - 90 - 45 = 45</span>⁰!
Так как мы получили, что углы в этом треугольнике равны, то и стороны равны! То есть NF = BN = 3
Отсюда периметр P = 2NK + 2BN = 14+6 = 20
Ответ: P(BDNK) = 20
Две наклонные АС и АД равны, т.к. у них одинаково расстояние от вершины А до плоскости α (расстояние равно АВ)
И треугольник АСД равнобедренный. Угол при основании СД равен
∠СДА = (180 - ∠САД)/2 = 90/2 = 45°
По теоереме синусов
АС/sin(∠СДА) = 2R
АС/sin(45°) = 2*4√2
AC * √2 = 8√2
AC = 8
---
из прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АС
AB = AC*sin(∠АСВ) = 8*sin(30°) = 8*1/2 = 4