-13 * - 13 = 169
- 6 * - 6 = 36
- 10 * - 10 = 100
2 * 2 = 4
Одна із сторін,які утворюють кут дорівнює х,інша (х+3)
Запишемо теорему косинусів для цього трикутника
7²=x²+(x+3)²-2*x(x+3)*cos60° cos60°=1/2
49=x²+x²+9+6x-x²-3x
49=x²+3x+9
x²+3x-40=0 x>0
D=9-4*(-40)=13²
x₁=(-3+13)/2=5
x₂<0 не підходить
(х+3)=5+3=8
Отже,сторони трикутника 5см,8см і 7 см
a=5cm, b=8 cm
S=1/2*a*b*sin60°=1/2*5*8*√3/2=10√3(cm²)
Відповідь 10√3 см²
1)уг ВАЕ смежный с уг САВ=>уг САВ=180°-112°=68°; уг ДВF= уг СВА=68°(они вертикальные,а вертикальные углы=)=>∆ АВС-равнобедренный(т.к уг САВ= уг СВА=68°,т.е углы при основании равны)=> боковые стороны равны, т.е АС=ВС=9см.....2)т.к уг СВМ= уг АСF=>уг В =уг С(т.к эти углы в ∆ АВС,смежные с равными),уг В и уг С-это углы при основании=>∆ АВС-равнобедренный=>АС=АВ, АС+АВ+ВС=34см; х+х+12=34; 2х=22;х=11см=> АВ=АС=11см
По скольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол В равен 30 градусам (60+90=150; 180-150-30). А катет, который лежит против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.( В нашем случае угол В=30 градусам, а катет АС, лежащий напротив него 10,5 см). С этого выходит что гипотенуза АВ равна 10,5*2=21 см.