<span>A (1:4:0), В(-5; 0; 2), С(-3; 1; 0), D(-5,7, 4)
Найдите:
a) координаты AD.
AD{-6;3;4}
б) расстояние между точками В и D;
|BD| =</span>√(0² + 7² + 2²) = √53<span>
в) координаты середины отрезка AB;
Пусть М(х; у; z) - середина АВ
х = (1-5)/2 = -2; у= (0+1)/2 = 0,5; z = (0+2)/2 = 1
М(-2; 0,5; 1)
г) AB и CD угол между векторами AB и CD;
АВ{-6; -4; 2}, СD{ -2; 6; 4}
АВ*CD = 12 -24 +8 = -4
|AB| = </span>√(36+16+4) =√ 56
|CD| = √(4 +36 + 16) = √56
Cosα = -4/(√56*√56) = -4/56= -1/14<span>
е) угол между прямыми AD и BC;
АD{-6, 3, 4}, BC{2, 1,-2}
AD*BC = -12 +3 -8 = -17
|AD| = </span>√(36 +9 + 16) = √61
|BC| = √(4 + 1 +4 ) = 3
Cosβ = -17/3√61 <span>
ж) коллинеарны ли векторы АВ и СD?
</span>АВ{-6; - 4; 2} и СD{ -2; 6; 4}
У этих векторов координаты не пропорциональны.
вывод: векторы не коллинеарны.
4000000:100000= 40.
320:40= 8.
<span>Расстояние между городами на карте 8 см.</span>
А1 :3
а2:3
а3:2
а4:2
в1:6,7 ; 6,70 и 6,700
1) 750/3=250(руб) стоит 1 меч(или мяч)
2) 250*18=4500(руб) стоит 18 мечей (или мячей)