Косинус о строго угла прямоугольного треугольника- это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
рассмотрим треугольник ВСС1. он прямоугольный, ВС-гипотенуза. так как СС1= ВС/2, то угол С1СВ=30 градусов. а значит угол САВ= 90-30=60градусов
BV=2
AB=11
Там соотношение надо составить
Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника <var>S=1/2*OM*OE. OM=2/3*MP=2/3*12=8, OE=1/3*NE=1/3*15=5 (т к медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). Тогда S= 1/2*8*5=20 кв см.</var>
Обозначим точки пересечения высот с основаниями треугольника как:ВВ1 и как СС1.
Получим четырехугольник АС1НВ1, у которого угол А =40* по условию, угол С1 и В1- прямые по условию , значит сумма противоположных углов А и С1НВ1 должна быть 90*;
Откуда С1НВ1 =90*-40*=50*;
Но так как угол ВНС =углу С1НВ1=50* ;
Ответ :угол ВНС=50*