Пусть боковая сторона в = 5, основание - а, тогда периметр Р= 2в +а
откуда а = Р - 2в = 16 - 2·5 = 16 - 10 = 6
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание h = √(в² - (0,5а)² =
= √(25 - 9) =√16 = 4
Площадь треугольника:
S = 0.5 a·h = 0.5· 6 · 4 = 12
Рассматриваем ΔАВС и ΔМВN.
∠В - общий; ∠ВАС=∠ВМN - соответственные.
Следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.
Коэффициент подобия
, т. к. высота в ΔМВN равна h=1. а высота в ΔАВС - H=1+3=4
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S (ΔMBN)=S(ΔABC)*k²
S(MNCА)=S(ΔABC)-S(ΔMBN)=64-4=60
Ответ: S(MNAC)=60
Сумма углов A и C равна 180-110=70 градусов.
<span>С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 - AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC. </span>
<span>Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC. </span>
<span>Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.</span>
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то угол,лежащий против этого катета,равен 30 градусов.
Наверно так должно получиться