Сумма сторон треугольникаАВЕ =18дм . ВЕ парал. и равна СD. ВС =ЕD=5 дм.
периметр трапеции равен: 18+ 5+5 = 28 дм.
Задача имеет два решения, так как внешним может быть угол смежный с углом основания и тогда решение будет следующим: Если в ΔАВС основание АС, то ∠А=180°-130=50° ∠А=∠С(углы при основании равнобедренного треугольника) ∠В=180-(50+50)=80°
Если внешний угол с углом при вершине, то тогда ∠В=180°-130°=50°
∠А=∠С=(180-50):2=65°
1. проведем высоту ВЕ и найдем её по т-ме Пифагора. Для этого найдем АЕ. АЕ=(25/3-7/3)/2=3
BE^2=AB^2-AE^2=25-9=16 ВЕ=4
найдем диагонали (по условию они равны) по теореме Пифагора BD^2=BE^2+DE^2 DE=AD-AE=25/3-3=16/3
BD^2=16+256/9=400/9 BD=20/3
2. решим квадратное уравнение x^4-3x^2+2=0
вещественными корнями являются 1 и √2
гипотенуза √2 и катет 1
второй катет найдем по т-ме Пифагора
x^2=(√2)^2-1^2=2-1=1
Т.е. тр-к прям-ый равнобедренный. Углы равны 90°, 45°, 45°
Периметр равен Р=1+1+√2=2+√2
3. высота делит основание на отрезки, зная основание, найдем их
5х+16х=63
21х=63
х=3
Отрезки равны 5*3=15 см и 16*3=48 см
Найдем боковые стороны по т-ме Пифагора
A=√(15^2+20^2)=√(225+400)=√625=25
B=√(48^2+20^2)=√(2304+400)=√2704=52
Отношение боковых сторон равно
25/52