AB=√[(4-2)²+(-6-2)²]=√(2²+8²)=√(4+64)=√68=2√17
1. Дополнительно построим высоты BK и CH.
2.KH=BC=7
3.Тогда AK+BC=13-7=6 . Следовательно, AK=HD=3.
4.Рассмотрим треугольник ABK.По условию угол А 45 градусов, а угол К=90 градусов, так как BK-высота. угол B = 180-(90+45)=45. следовательно треугольник AKB равнобедренный, а значит AK=BK=3
5. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. площадь равна 7+13/2*3(так как BK высота)=30
Чем???????????????????????????????????????????????????
Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.
45 градусов; углы 1 и 3 соответственные