An=a1+(n-1)d;
a₃=a₁+2d;a₂=a₁+d;
a₃/a₂=3;⇒a₃=3·a₂;⇒a₁+2d=3a₁+3d⇒d=-2a₁;⇒
a₃=a₁-4a₁=-3a₁; a₂=a₁-2a₁=-a₁;
Sn=[2a₁+(n-1)d]·n/2;
Sn/a₃=40⇒Sn=40·a₃=40(-3a₃)=-120a₁
[2a₁+(n-1)·(-2a₁)]·n/2=-120a₁;
[2a₁-2n·a₁+2a₁]·n=-240a₁;
4a₁·n-2n²a₁+240a₁=0
n²-2n-120=0
n₁,₂=1⁺₋√(1+120)=1⁺₋11;
n>0
n=1+11=12
Sin(x+pi/2)=-√2/2
x+pi/2=(-1)^(n+1) * pi/4 +pi*n, n принадлежит Z
Ответ: x=(-1)^(n+1) * pi/4 - pi/2 +pi*n, n принадлежит Z
см ответ на фото ниже.
1 функция x²+y²=9 задаёт окружность с радиусом 3 и центром в центре координатной плоскости.
решение 1 неравенства - всё, что внутри круга
2 функция y=x+1 задаёт прямую с угловым коэффициентом 1, поднятую на 1.
Решение 2 - всё, что под прямой
Пересечение (это и есть ответ) заштриховано