Решение:
Так как MN║AC, то ∠ВАС=∠BMN=55° как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠BMN + ∠MBN + ∠BNM=180°
∠BMN=55°, ∠ABC=∠MBN=62° ⇒
∠BNM=180° - 55° - 62°=180° - 117°=63°
Ответ: 63°
Рисунок 2 ( сложение векторов по правилу треугольника) и рисунок 3 ( сложение векторов по правилу параллелограмма )
Т.к. формула длина окр. = С = 2ПR => 2x3.14x12*=24x3.14
Дигональ - диаметр, значит радиус = 12*
Чертежи не получится сделать, попробую на словах.
1) Исходя из условия задачи мы имеем прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 300, а тангенс угла между гипотенузой и этим катетом равен 3. Тангенс = Противолежащий катет угла / Прилежащий катет угла, cледовательно Противолежащий катет = Тангенс * Прилежащий катет. 300м * 3 = 900м - высота башни.
2) Теперь у нас равносторонний треугольник. По скольку это тот же равнобедренный, свойства у него те же. то есть высоты, медианы и биссектрисы совпадают. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, а раз медианы являются биссектрисами, выходит по два угла 30 градусов. Если опять же медианы являются высотами, то угол между высотой и стороной к которой она проведена равен 90 градусов, от сюда следует, по свойству суммы углов треугольника угол, который мы ищем равен 60 градусов.
Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25;
CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD.
Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный.
OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому
CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10;
Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности.
Ответ AB = 20;