Равенство углов САД и АДВ получим ин равенства треугольников АСД и АДВ, но давай попорядку.
АВСД - равнобокая трапеция, поскольку равны боковые стороны и диагонали.
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС по условию, сторона АД общая. Значит эти треугольники равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов САД = АДВ.
Доказано.
Рассмотрим треугольники ВАС и СДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС поусловию, а сторона ВС общая. Значит эти треугольники также равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов ВАС = СДВ.
Доказано.
Параллелограмм АВСД, АС=8, АВ=4, АД=6, АС в квадрате+ВД в квадрате=2*(АВ в квадрате+АД в квадрате), ВД в квадрате+8*8=2*(4*4+6*6), ВД в квадрате+64=104, ВД=2*корень10 - вторая диагональ
По теореме Пифагора
18 в квадрате - 7 в квадрате
324 - 49= 275
Высота = корень из 275
Не знаю, как по-другому решить
<em><u>№1</u>. в тр-ке AOB: угол BAO+ угол ABO = 180-98 = 82</em><span>
<em>в тр-ке ABC: угол A+ угол B = 82*2 = 164 (т.к. AN и BL бисс углов A и B)</em>
<span><em>внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒ внеш угол С = 164</em></span>
<em><u>№2</u>. Аналогично, внешний угол С=152. </em>
<em><u>№3</u>. См. приложение. </em></span>
<em>Углы АВС и ВАD односторонние. А сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180'</em>
<em>Следовательно, угол АВС=180'-31'=149'.</em>
<span><u><em>Ответ</em></u><em>: угол АВС=149'</em></span>
Sin30=19/a
a=19/sin30
a=19/0.5=38
S=a^2*sin30=38*38*0.5=722