АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед. ВД=12 см, АС1=16√2 см, ∠АС1С=45°.
Тр-ник АСС1 равнобедренный (его углы 90, 45 и 45), значит СС1=АС1/√2=16 см. АС=СС1.
Площадь основания: Sосн=АС·ВС/2=16·12/2=96 см².
В тр-ке АОВ (О - точка пересечения диагоналей основания) АО и ВО - половинки диагоналей. АО=8 см, ВО=6 см. АВ²=АО²+ВО²=8²+6²=100,
АВ=10 см
Периметр: Р=4АВ=40 см.
Площадь боковой поверхности: Sбок=Рh=P·CC1=40·16=640 cм².
Площадь полной поверхности:
Sполн=Sбок+2Sосн=640+2·96=832 см² - это ответ.
Углы DAB ABC BCD CDA = 90
И ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЕЛЬНЫ
Внешний угол при вершине А равен 120 градусов, следовательно, угол А=60.
Следовательно, угол В=30.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АС = 1/2 АВ
АС+АВ=18
АС=18-АВ
18-АВ=1/2 АВ
АВ=12
АС=18-12=6.
Как видно из рисунка прямые a и b параллельные.
Тогда угол 1 равен 70 как внешние накрестлежащие
А угол 2 равен углу 1 как вертикальные т.е. тоже 70 градусов
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой.
Из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин<span> (n -3 )·n</span> Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.
Таким образом, количество диагоналей находят по формуле
<span>N=n·(n-3):2</span>, где <u>N - число диагоналей, а n - число вершин многоугольника.</u> Попробуем ответить на вопрос задачи:
25=n*(n-3):2
n²-3n-50=0
Корни этого уравнения - <u>дробные числа</u>. Ясно, что число сторон многоугольника может быть только целым.
Ответ: <u>Нет, не может</u>.