Найдите наименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6].
-------
y(1/6) =3*(1/6) - Ln (3*(1/6)) +3 =3,5 +Ln2 ;
y(5/6) =3*(5/6) - Ln (3*(5/6)) +3 =3,5 +Ln2 + 2 -Ln5 > 3,5 +Ln2 .
---
у '= (3х-ln(3х)+3) ' =3 - (1/3x)*(3x)' +3' = 3 -(1/3x)*3 +0 =3 -1/x .
у '= 0 ⇔3 -1/x =0⇒x=1/3 =2/6 ∈[ 1/6; 5/6].
y(1/3) =3*(1/3) - Ln (3*(1/3)) +3 =1 -Ln1 +3 =1-0 +3 =4 < 3,5 +Ln2 .
сравниваем значения y(1/6) ; y(5/6) и y(1/3) получаем :
min{y(1/6) ; y(5/6) ; y(1/3) } = y(1/3) =4.
ответ : 4.
7 5/24 - х = 2 5/16
х = 7 5/24 - 2 5/16
х = 7 10/48 - 2 15/48 = 6 58/48 - 2 15/48
х = 4 43/48
А) 1/3 всей книги 60 * 3 = 180;
б) 2/5 всей книги ; 60 * 5/2 = 150
в) 0,3 всей книги ; 60/0,3 = 200
г) 50% всей книги ; 60 * 100/50 = 120
д) 10% всей книги ; 60* 100/10 = 600
е) 5/6 всей книги 60 * 6/5 = 72
Для начала сделаем дроби неправильными:
Теперь мы видим промежуток (17/9;22/9)
В него входят:
Из них натуральное только 18/9, значит:
х=18