Шар с радиусом R вписан в куб.
Тогда ребро куба равно диаметру шара 2R.
Секущая плоскость проходит через середины рёбер куба, отсекая от каждой грани прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами R.
Тогда гипотенуза такого треугольника равна с = R√2 .
Три гипотенузы - это стороны равностороннего треугольника, который получился в сечении.
Площадь равностороннего треугольника в сечении
по условию равна 16√3 ⇒
R² = 32
Площадь поверхности шара
S = 4πR² = 4π*32 = 128π
1 рубль 100 копеек.
18 рублей 90 копеек.
1). Переместим квадрат на рисунке вправо и вверх так, чтобы нижний и левый края квадрата совпали с линиями сетки.
Теперь считаем: 4 полных клетки + 4 половины клетки (вверху и справа) + 1 четверть клетки (правый верхний угол) = 6 1/4
Так как одна клетка соответствует двум единичным квадратам, то площадь желтого квадрата:
6 1/4 · 2 = 12 1/2 = 12,5 (ед. квадратов)
2). Фигура состоит из 4 клеток и еще четырех четвертинок клетки, то есть всего: 4 + 4 · 1/4 = 4 + 1 = 5 клеток.
Площадь фигуры: 5 · 2 = 10 (ед. квадратов)
3). Фигура расположена внутри 4 клеток. Слева до полных клеток не хватает двух треугольников по четверти клетки каждый, справа - двух сегментов, площадью примерно четверть клетки в сумме.
Всего клеток: 4 - 2 · 1/4 - 1/4 = 3 1/4
Площадь фигуры: 3 1/4 · 2 = 6,5 (ед. квадратов)
9,73*0,09=0,8757
9,7639-1=8,7639
73,605-3,605=70
13,255+13,1884=26,4434
98,7858+3,9418=102,7276
93,325*4,068=379,6461
0,0125*80=1
5,943:6=0,9905
12,73-9,837=2,893
0,0009:1,5=0,0006
34:0,256=132,8125
16,341+53,659=70
Ответ: 0,8757; 8,7639; 70; 26,4434; 102,7276; 379,6461; 1; 0,9905; 2,893; 0,0006; 132,8125; 70