Ответ:
1. если провести две высоты то в точке пересечения будет по 90°
3. так как по свойству трапеции диагонали пересекаются, но не делется по полам, тогда все диагонали равны. Тогда получаются равнобедренные треугольники, а по свойству трапеции BA=CD
Рассмотрим треугольник АРВ и ВОА
В них АВ общая
кгол РАВ и угол ОВА равны т. .к треугльник АВС равнобедренный
РА и ОВ равны по условию
отсюда следует - тругольники АРВ и ВОА равны
А отсюда следует, что AО равно ВР
АВСД-квадрат, АД=АВ=ВС=СД=4, ВД=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, О-центр- пересечение диагоналей, ВО=ДО=ВД/2=4*корень2/2=2*корень2, треугольник КОД прямоугольный, равнобедренный, ОК=ДО=2*корень2, уголОДК=уголОКД=90/2=45, угол=45
Пусть дана пирамида с основанием ABCDE<span> и вершиной </span>F<span>. </span>AB=BC=CD=DE=EA<span>=3 см. Апофема </span>a<span> = 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.</span>
<span>Найдем периметр. Так как все грани основания равны, то периметр пятиугольника будет равен: </span>
<span>Теперь можно найти боковую площадь пирамиды: </span><span>
Полная статья: http://2mb.ru/matematika/geometriya/ploshhad-bokovoj-poverxnosti-piramidy/#ixzz3yvFyPSUQ</span>
1) Угол C=90 гр⇒BC перпенд AC
EF паралл BC⇒EF перпенд AC
EF - проекция наклонной MF на плоскость тр-ка⇒по теореме о 3-х перпенд AC перпенд MF
Прямая AC перпендикулярна проекции наклонной EF⇒она перпендикулярна и самой наклонной MF
2) Соединим точку M с точками C и A
Так как AC перпенд MF, тр-ки MFA и MFC - прямоугольные
MF - общий катет
EF - средняя линия⇒CF=FA⇒тр-ки MFA и MFC равны по двум катетам⇒MC=MA