Раціональні числа — це числа, які можна подати у вигляді дробу з цілим чисельником і натуральним знаменником, тобто Раціональні числа. m÷n ( m — ціле, а n — натуральне.)
Образ Соломії – досить оригінальний, але в певній мірі життєвий. Історичні умови життя українського народу в той час, який описаний в повісті, відповідали дійсності, події були правдиві, та й жінки, такі як Соломія, насправді існували і навіть були певним типом. У середині XIX століття багато хто з кріпаків, не витримавши знущань панів та принижень кріпацтва, вдавалися до рішучих дій і виборювали собі свободу навіть ціною власного життя. Були й такі, хто своє власне життя віддавав заради свободи інших. Саме такою була і Соломія, яка віддала своє життя заради визволення із неволі свого коханого.
<span />
Слов’янський народ, який на той час жив на території Київської Русі, створив самобутню, багату і високу духовну та матеріальну культуру, яка базувалася на попередніх здобутках східних слов’ян. Одна з наймогутніших держав середньовічної Європи суттєво прискорила культурний і економічний розвиток слов’ян, стала одним з головних етапів формування східнослов’янських народів. Завдяки своїй могутності Київська Русь була спроможна відстоювати свої землі від посягань кочівників та зазіхань візантійських імператорів. Завдяки міцній державній єдності роздрібнених руських земель збагачувався уклад життя різних народів, їхня мова, матеріальна та духовна культура. Крім того, Київська Русь сприяла культурному та економічному розвитку неслов’янських народів, які в той час проживали на її території або межували з нею.
Київська Русь мала також і велике міжнародне значення. На той час вона була відома далеко за межами Європи. Київська Русь впливала не тільки на міжнародні політичні відносини на континенті, а й на Близькому Сході та в Азії. Руські князі підтримували міцні династичні зв’язки з Англією, Францією, Швецією, Польщею, Норвегією, Угорщиною і Візантією. Наприклад, дочка Ярослава Мудрого була дружиною короля Франції Генріха I. Після смерті короля вона правила Францією аж до повноліття їх сина Філіпа.
Не менш важливе значення Київська Русь відігравала і в становленні міжнародних торгівельних зв’язків. Довгий час центром міжнародної торгівлі на руських землях залишався Київ. Руські купці в той час торгували з багатьма країнами світу, а у містах Київської Русі було багато іноземних купців.
У період свого підйому Київська Русь була міцною державою, але єдиною і монолітною вона так і не стала. Вона так і залишилася клаптиковою країною без визначених кордонів. Київська Русь була утворена численними слов’янськими і неслов’янськими племенами, тому вона залишалася неміцною і достатньо нецентралізованою, бо складалася з кількох територій і центрів одвічних політичних суперників – Києва, Галича, Чернігова, Новгорода та інших. Особисто Київ найзначніше впливав на прилеглу до міста територію та на землі в басейні Дніпра. Саме там проживала більшість споріднених слов’янських племен, які в подальшому стали основою формування єдиного українського народу. Усе це може стати підтвердженням того, що пізніше Російська імперія ніяк не могла претендувати на звання спадкоємиці Київської Русі і не мала права вимагати переходу України і Білорусі під владу царського уряду.
Загалом саме в період існування Київської Русі на Придніпров’ї, на Волині, в Галичині, на Приазов’ї та в Причорномор’ї закладалися традиції незалежного життя українського народу. І саме в цей час український народ отримав могутній стимул для свого політичного, господарського, культурного і етнічного розвитку. Як вважав Микола Грушевський, Київська Русь стала першою формою української національної державності. Племена, які в той час населяли територію України, стали творцями великої східнослов’янської держави. Створення ними Київської Русі засвідчувало високу цивілізацію народу, що вже в той час провіщало нащадкам незалежне та вільне існування.
Я впевнений, що кожен, хто коли-небудь читав твори Великого Кобзаря, не залишився байдужим! Особисто мене надзвичайно вражає та різноманітність форм, тем та проблем, яку ми бачимо у творах Шевченка. Є в його творчій спад-; щині і романтичні балади з елементами містики та чаклунства, і ліричні поезії про кохання, настільки щемливі, що іноді сльози навертаються на очі, і стилізації під народні думи, і реалістичне зображення народного життя у поемах, і філософська поезія, настільки глибока, що і зараз я із захопленням розмірковую над деякими думками Тараса Шевченка. Окрему частину своїх творів геній української літератури присвятив історії нашої Батьківщини. Велика частина історичних творів Шевченка має під собою реальні події, деякі з творів оперують узагальненими образами. Проте у будь-якому з них ми відчуваємо таку любов до своєї країни, до її народу та історії, що й самі помічаємо щось таке щемливе та горде всередині себе, що заведено називати патріотизмом.Одним із найкращих творів на історичну тематику, зокрема на тему козацтва, є поема «Гамалія». Головний образ поеми — отаман Гамалія. Цей образ не змальовує нам реальну історичну постать, він створений Шевченком. Але ж цікаво, що, попри свою «вигаданість», Гамалія залишається живим для читачів, він уявляється нами як реально існуюча людина. Мені здається, що це свідчення художньої майстерності Шевченка, яка, у будь-якому разі, все одно не підлягає сумніву…Отож, отаман Гамалія. Я уявляю його високим сильним чоловіком з глибокими карими очима, з яких проглядає мужність та звитяга, готовність до будь-яких випробувань. Козаки-запорожці, звісно, поважають та люблять свого отамана. Почувши плач невільників, Гамалія вирушає визволяти своїх земляків з ворожого полону. У місті Скутарі він з іншими запорожцями перемагає ворога, визволяє бранців та повертається додому. Отаман Гамалія — узагальнений образ козацького ватажка. Він сміливий та мужній, не ховається за спини товаришів під час бою, ладний життя віддати за будь-кого із своїх побратимів, тим більше — за добробут та волю своєї Батьківщини. Я вважаю, що Тарас Григорович звернувся до зображення саме узагальненого, ніби «неіснуючого», образу з певною метою… Адже, з іншого боку, він міг змалювати реальну історичну постать, бо історичні свідчення козацьких походів, звісно, були. Але Шевченко створює саме узагальнений образ для того, щоб підкреслити, що усі події, що відбулися з Гамалією і його товаришами, могли відбутися (і, найімовірніше, багато разів відбувалися) з будь-яким загоном козаків. Уявіть собі, що за часів козацтва в Україні були тисячі таких, як Гамалія… Виходить, що мужній, сильний козак, який багато разів ризикував життям за своїх друзів та за Батьківщину, який понад усе цінує у своєму житті козацьку волю та рідну країну, ладний битися не на життя, а на смерть з її ворогами, — це типовий образ! Тобто не типовий образ для літератури про козаччину, а типовий образ з життя козаків! Особисто мене по-справжньому вразила ця думка!<span>Образ Гамалії, як і усі інші створені Кобзарем образи козаків, викликають справжнє захоплення та гордість за свою Батьківщину, яка породила на світ таких синів, синів, що по-справжньому її гідні. Я впевнений, що вивчення літератури, присвяченої темі козаччини в Україні, допоможе нам не тільки більше дізнатися про минувшину свого народу, а й уявити собі козаків, зокрема через образ отамана Гамалії.</span>