Задача 7 класс с помощью уравнений, решить подробно. Двум рабочим было поручено задание, второй рабочий приступил к нему на 1 ч
Задача 7 класс с помощью уравнений, решить подробно. <span>Двум рабочим было поручено задание, второй рабочий приступил к нему на 1 ч позже первого. Через 3 ч после того как первый приступил к заданию, им осталось выполнить 0, 45 всего задания . По окончанию работы выяснилось , что каждый выполнил половину всего задания. За сколько часов каждый, работая отдельно , может выполнить все задание?</span>
Задача на производительность Пусть х производительность первого рабочего, а у-второго рабочего Поскольку после 3 часов работы первого рабочего был сделан объем работ 3х, второй сделал (3-1)*у =2у. Всего было сделано 1-0,45 =0,55 объема работ Или запишем первое уравнение 3x+2y =0,55 Выразим из уравнения y y = (0,55-3x)/2 По окончанию работы кажды сделал ровно половину объема работ Время потраченное первым рабочим составило 1/(2x) Время потраченное вторым рабочим составило 1/(2y) Так как второй потратил на 1 час меньше запишем второе уравнение 1/(2x) - 1/(2y) =1 Поскольку х и у одновременно не равняются нулю то умножим обе части уравнения на 4х*у 2у-2х=4ху Подставим выражение для у полученное выше у=(0,55-3х)/2 0,55-3x-2x =2x(0,55-3x) 0,55-5x =1,1x-6x^2 6x^2-6,1x+0,55 =0 D =6,1^2-4*6*0,55 = 24,01 x1=(6,1-4,9)/12 = 0,1 x2=(6,1+4,9)/12=11/12 Найдем у y1 =(0,55-3*0,1)/2=0,25/2=0,125 y2=(0,55-3*(11/12))/2=(0,55-11/4)/2 =-1,1 ( Производительность не может быть отрицательной) Поэтому х2=11/12 также не удолетворяет решению Найдем время потраченное каждым рабочим на выполнение работы t1 =1/x1=1/0,1 =10 часов t2=1/y1 =1/0,125 =8 часов