Так как в параллелограмме сумма двух, прилежащих к одной стороне, углов равна 180 градусам, стоит полагать, что 120 градусов - это сумма двух противоположных углов. В параллелограмме противоположные углы равны, значит 120:2=60. Делаем вывод, что меньший угол параллелограмма равен 60 градусам, а больший равен 120 градусам.
Сумма углов Δ ACD 180°, угол АСD = 90°( по условию), угол D = 60°, тогда угол САD = 180° - 90° - 60° = 30°. ΔACD - прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника сторона CD, которая лежит против угла 30° равна половине гипотенузы AD. AD = 2CD. Диагональ делит угол А пополам, значит угол А = 60°, трапеция АВСD - равнобокая, боковые стороны равны AC = CD. рассмотрим Δ АВС , угол САВ = 30°, угол ВСА = 30° ( как угол при параллельных прямых и секущей), Δ АВС - равнобедренный, т.е. АВ = ВС. P = AB + BC + CD + AD = 5X, X = 20 :5 = 4 cм, средняя линия трапеции равна полусумме оснований ВС = 4 см, АD = 2·4 = 8 см (4 + 8)/2 = 6 см Ответ 6 см
Периметр-сумма длин всех сторон
5,5+8+12,5=26см.
ответ-26см.
Прикрепляю листочек..........................
Точка К лежит на стороне АВ, точка М - на стороне СД .
КО:ОМ=3:1
Вектор ОМ=а ⇒ КО=3а
КО - средняя линия ΔАВД ⇒ вектор АД=6а
ОМ - средняя линия ΔВСД ⇒ вектор ВС=2а