тангенс разности:
tg(a-п/3) = (tg(a) - tg(п/3)) / (1+tg(a)*tg(п/3)) = (tg(a) - V3) / (1+tg(a)*V3) = V3 - 2
выразим отсюда tg(a)
tg(a) - V3 = (V3 - 2)*(1+tg(a)*V3)
tg(a) - V3 = V3 + 3tg(a) - 2 - 2V3*tg(a)
2 - 2V3 = 2tg(a) - 2V3*tg(a)
2 - 2V3 = (2 - 2V3)*tg(a)
tg(a) = 1
любую триг.функцию можно выразить через тангенс половинного аргумента
sin(2a) = 2tg(a) / (1 + (tg(a))^2) = 2 / (1+1) = 2/2 = 1
--------------------------------------------------------------------------
√1/9*6=√6/9≈0,8
√16*1/32=√16/32≈0,7
1/3=0,3
0,8→0,7→0,3
(x-5)*3=-729
3x-15=-729
3x=-729+15
3x= -714
x=(-714):3
x=238
Решение
log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- x - 31)
- x² + 4x + 5 = - x - 31
x² - 5x - 36 = 0
x₁ = - 4
x₂ = 9
Проверка
x₁ = - 4
Л.ч log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ [- (-4)² + 4*(-4) + 5] =
= log₀,₂ (- 16 - 16 + 5) = log₀,₂ (-27)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- (-4) - 31= log₀,₂ (- 27)
log₀,₂ (-27) = log₀,₂ (-27) верно
x₂ = 9
Л.ч. log₀,₂ (- x² + 4x + 5) = log₀,₂ (- 9² + 4*9 + 5) = log₀,₂ ( - 40)
П.ч. log₀,₂ (- x - 31) = log₀,₂ (- 9 - 31) = log₀,₂ (- 40)
log₀,₂ (- 40) = log₀,₂ (- 40) верно
Ответ: x₁ = - 4 ; x₂ = 9