<span>Как найти модуль комплексного числа. z=3i¹³+2i²²+5i²⁷+8
формула |z|=sqrt(x²+y²)
правильный ответ 2sqrt(10)
но как он получается? что делать с большими степенями.
Решение.
Для начала возведем в степень мнимую единицу i (i² =-1)
</span>
i¹³ =<span><span> i*i¹² = i*</span>(i²)⁶ = i*(-1)⁶= i
</span><span>i²² = (i²)¹¹ = (-1)¹¹ = -1
</span>i²⁷ = <span><span>i*i²⁶ = i*</span>(i²)¹³ = i*(-1)¹³ = -i
Подставляем полученные выражения в исходное комплексное число
</span>
z = 3i¹³ + 2i²² + 5i²⁷+ 8 = 3<span>i - 2 - 5i + 8 = 8 - 2 + 3i - 5i = 6 - 2i
Определим модуль комплексного числа
(для комплексного числа z = x + y*i модуль можно определить по формуле
В нашем случае </span><span>z = <span>6 - 2i
</span>x = 6, y =-2
</span>
1. 5*40=200 км прошел первый поезд за 5 часов
385-200=185 км - прошел второй поезд
185/5=37 км/час скорость второго поезда
Ответ: 37 км/час скорость второго поезда
171 : 5 = 34 (ост 1) проверка 34 × 5 + 1 = 171
171 : 34 = 5( ост 1) проверка : так же 5 × 34 + 1 = 171<span />
3*4=12м высота черемухи
12-3=9м на 9м ниже