a + 1/(b + 8/c) = 147/31
a,b,c - целые
1/(b + 8/c) = 1 : (bc + 8)/c = c/(bc + 8) так как знаменатель у нас bc + 8 , он равен 31
получили a + c/(bc + 8) = 147/31
bc + 8 = 31
bc = 23 23- простое число значит b=1 c=23 или b=23 c=1 или
b=-1 c = -23 или b=-23 c=-1
1. b=1 c=23
a + 23/31 = 147/31
a = 147/31 - 23/31 = 124/31 = 4
a = 4 b=1 c=23
2. b=23 c = 1
a + 1/31 = 147/31
a = 147/31 - 1/31 = 146/31 нацело не делится
3. b=-1 c=-23
a - 23/31 = 147/31
a = 147/31 + 23/31 = 170/31 нацело не делится
4. b=-23 c=-1
a - 1/31 = 147/31
a = 147/31 + 1/31 = 148/31 нацело не делится
ответ a = 4 b=1 c=23