Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Здесь линии клеток помогают получить такой прямоугольный треугольник. я выделил его красным во вложении.
Гипотенуза рассчитывается по теореме Пифагора:
Значит
Дано: а - (1/а)= 2/3.
Возведем равенство в куб
а³-3а²·(1/а)+3а·(1/а)² - (1/а)³=8/27,
оставим слева первое и последнее слагаемое
а³-(1/а)³=8/27-3·(а - (1/а))=8/27 - 3 ·(2/3)=8/27 - 2 = -46/27.
Преобразуем 5х-х=2(х-у) 4х=2 (х-у) 4х-2х=-2у 2х=-2у
у=-х любая точка на прямой у=-х годится. Скажем (1, -1)
Ответ:
1)
а)х€(-5;-3)U(4;беск.)
б)х€[- беск.;-1/2]U[0;2]
2)
а)х€(-беск.;-5)U(3;беск.)
б)х€[-10;10]
в)х€[-6;4)U[6;беск.)