Разложим уравнения на множители.
Для записи
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на
:
Для записи
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на
:
Запишем каждое выражение с общим знаменателем 12000, умножив на подходящий множитель 1:
Скомбинируем числители с общим знаменателем:
Упростим числитель:
Упростим с вынесением множителя:
Решим относительно
.
Умножаем обе части уравнения на 12000:
Упростим правую часть:
Применяем распределительный (дистрибутивный) закон:
Переместим все члены, содержащие
, в правую часть уравнения.
Поскольку 480 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 480 из обоих частей:
Складываем
и
, получая
:
Умножаем каждый член в
на
.
Умножаем каждый член в
на
:
Упростим
:
Умножив
на
, получим
:
<span>log9 (6√6-15)^2 + log27(6√6+15)^3 =
= </span>log3^2 (6√6-15)^2 + log3^3 (6√6+15)^3 =
= 1/2* log3 (6√6-15)^2 + 1/3* log3 (6√6+15)^3 =
= log3 ((6√6 - 15)^2)^1/2 + log3 ((6√6+15)^3)^1/3 =
= log3 | 6√6 - 15 |+ log3 (6√6 +15) = появление модуля (!)
= log3 (15 - 6√6) + log3 (15 + 6√6) =
= log3 ((15 - 6√6)* (15 + 6√6) ) =
= log3 (15^2 - (6√6)^2) =
= log3 (225 - 216) =
= log3 (9) =
= 2