решение задания смотри на фотографии
Решаем по теореме синусов: DE/sinF=FE/sinD
DE = FE*sinF/sinD = 10*sin60°/sin45° = 10 * √3/2 / √2/*2 = 10*√3/√2 =5*√6.
<span>Угол А=углу В, следовательно, ∆ АВС равнобедренный. АС=ВС. </span>
<span>1. </span>
<span>Одна из формул площади треугольника </span>
<span><em>S=a•b•sin</em></span><em>α</em><span><em>:2</em>=, где </span><em>α</em><span> - угол между сторонами. В данном случае это угол С. </span>
<span>Из суммы углов треугольника </span>
угол С=180°-2•75°=30°
Примем ВС=АС=х
Тогда S=(х•х•1/2):2
х²:4=36
х²=36•4
х=√(36•4)=6•2
<em>BC=12</em>
------------
<span> 2. </span>
Из решения выше найдено: АС=ВС, ∠С=30°
<span><em>S=a•h:2</em>, где <em>а</em> - сторона, <em>h</em> - высота, проведенная к ней. </span>
<span>Проведем высоту АН. Примем её равной а. </span>
<span>∆ АСН прямоугольный, АН противолежит углу 30°. Тогда гипотенуза АС=2а</span>⇒<span> </span>
S=а•2а:2=36⇒
а=√36=6.
АС=2•6=12
<span>ВС=АС=12 см</span>
Другой острый угол этого треугольника равен 90°- 60°=30°.
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Этот катет по условию равен 8, значит гипотенуза равна 8·2=16.