В таком четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны.
Р=2(9+16)=50 см.
В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 9см2.
РЕШЕНИЕ:
Назовём трапецию ABCD. BH - высота.
По формуле нахождения площади трапеции, S= (a+b)/2 *h=(5+b)/2 *6.
Д.п. высота CF. CF=6.
Получается два прямоугольных треугольника: ABH и CFD.
По теореме Пифагора,
AH=√61-36=√25=5.
FD=√100-36=√64=8
BCFH-прямоугольник, значит HF=5
AD=5+5+8=18.
S=(5+b)/2 *6=(5+18)/2 *6=138/2=69.
ОТВЕТ: 69
<em>Существует формула нахождения площади (S) трапеции через длины диагоналей (
,
) и синуса между ними (Sin
)</em>
S =
·
·
·Sin
=
·12·18·1 = 108
Ответ: 108__________________________
Sin 90 = 1
1) Одна сторона 7х, другая 11х. сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон
2(49
340 x^{2} [/tex]=1360
х=2
АВ=14,ВС=22, Р=72
2) Угол ОАД=2х, угол ОАВ=3х
2х+3х=90
х=18
угол ОАВ=18*3=54=угол АВО
угол ВОА = 180-54-54=72