75+85=160 км/час скорость сближения поездов 160*5=800км расстояние между городами Ответ: Расстояние между городами 800км
1)44,1
2)25,05
3)1,8
4)54
5)116,34
6)104,5
7)153,51
8)135,6
9)25,8
1)22,5
2)16
3)1,8
4)4
5)2,1
6)7,5
7)14,8
8)20,1
9)48,25
Пусть количество лет, на которые взят кредит - х, сумма кредита - С, тогда ежегодный платёж по основному долгу С/х.
Год Долг Выплата Проценты
1 С С/х+С*0,1 0,1*С
2 С-С/х С/х+(С-С/х))*0,1 0,1*(С-С/х)=0,1*С*(1-1/х)
3 С-2*С/х С/х+(С-2*С/х)*0,1 0,1*(С-2*С/х)=0,1*С*(1-2/х)
4 С-3*С/х С/х+(С-3*С/х)*0,1 0,1*(С-3*С/х)=0,1*С*(1-3/х)
и так далее
х С-х*С/х С/х+(С-(х-1)*С/х)*0,1 0,1*(С-(х-1)*С/х)=0,1*С*(1-(х-1)/х)
Выплата по процентам за х лет составила 27-18=9 млн. рублей
Посчитаем выплаченные проценты за х лет.
0,1*С+0,1*С*(1-1/х)+0,1*С(1-2/х)+0,1*С*(1-3/х)+...+0,1*С*(1-(х-1)/х)=9 млн.
0,1*С*(1+1-1/х+1-2/х+1-3/х+...+1-(х-1)/х)=9
1+1-1/х+1-2/х+1-3/х+...+1-(х-1)/х=9/0,1*18=5
Сложим единицы, их по одной на каждый год кредитования
х-(1/х+2/х+3/х+...+(х-1)/х)=5
1/х+2/х+3/х+...+(х-1)/х - арифметическая прогрессия
S=(а1+аn)*n/2=(1/х+(х-1)/х)*(х-1)/2=(х-1)/2
х-(х-1)/2=5 (*2)
2*х-х+1=10
х=9 лет срок кредитования