По теореме косинусов
AB^2= AC^2 +BC^2 -2AC*BC*cos150 =27 +4 +18 =49 <=> AB=7
Или
BH - высота на AC, ∠BCH=180-150=30
△CBH - углы 30, 60, 90, стороны относятся как 1:√3:2
BH=1, CH=√3
AH=AC+CH =3√3 +√3 =4√3
По теореме Пифагора
AB=√(AH^2 +BH^2) =√(48+1) =7
<span>по соотношениям в прямоугольном треугольнике АН=АС*sin30=22* 1/2=11</span>
Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора
Имеем по условию, что AB=8, AD=15, AC=17. 17*17=15*15+8*8, следовательно, треугольник ABC прямоугольный, ABCD-прямоугольник. Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть AB*AD*AA1=8*15*16=1920.
Ответ: V=1920
так как MO=ON, KO=OP, ∠MOK=∠NOP - вертикальные, то треугольники MOK и NOP равны по первому признаку. ⇒ ∠М=∠N=44°, MK=NP=14см