Так как трапеция прямоугольная, то углом в 30 градусов является острый угол при основании. А высота, проведенная из вершины тупого угла будет равна меньшей боковой стороне. В получившемся прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна 12, а катет (это высота) лежит против угла в 30 градусов, он равен половине гипотенузы. Следовательно высота будет равна 12/2=6. А т.к. высота равна меньшей боковой стороне, то и она будет равна 6.
х-у = 17 х=у+17
1/2 ху=84 ху=168 (у+17)у=168
y^2+17y-168=0
(у-7)(у+24) = 0 у=7 х=7+17 = 24.
Биссектриса делит сторону АС на отрезки АL, CL пропорциональные числам 10 и 8. AL/CL=10/8=5/4, AL=(9/(5+4))*5=5, CL=9-5=4
R=8√3
r=8√3*cos60=8√3*0,5=4√3
S=0,5*P*r=0,5*24*4√3=48√3
R-радиус описанной окружности
r-радиус вписанной окружности
P-периметр
....... продолжение
Тогда AD= 12+6 = 18
3) д.п. проводим высоту CM
4) Рассмотрим треугольник CMD: СМ-высота
CM=AB=8см
MD= AD-BC = 6
По теореме Пифагора:
CD^2 = MD^2+CM^2
CD^2= 6^2 + 8^2
CD^2=100
CD= 10 см
ответ:
AB= 8см
AD=18см
BC=12см
CD=10см.