Признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
<em>Угол CDA=180-120=60</em>
<em>Угол СAD=30 т.к Сумма всех углов треугольника 180 , 180-(90+60)=30.</em>
<em>sinA= CD/AD</em>
<em>AD=CD/sinA</em>
<em>AD=6/sin30</em>
<em>AD=6 : 1/2=12</em>
<em>DB=AD=12</em>
<em>Раз DB=AB,то FDC равнобедренный и угол DAC=ABD=180-120=60</em>
<em>По т.косинусов AB^2=AD^2+DB^2-2AD*DB *cos 120 (cos 120=-cos60)</em>
<em>Ab^2=144+144-288*(-1/2)</em>
<em>AB^2=288+144</em>
<em>Ab^2=432</em>
<em>AB=20,7846см</em>
<em>AB=21</em>
<em>Ответ:21см</em>
Первое решение(здесь высота проведена к стороне 6 см):
Д - середина АС, ДЕ // АВ => ДЕ - средняя линия тр.АВС
а значит Е - середина АС, а т. к. ЕФ // АС = > ЕФ - средняя линия тр. АВС
из того, что ДЕ и ЕФ - средние линии тр. АВС следую равенства:
СЕ = ЕВ
ДС = АД = ФЕ
ДЕ = АФ = ФВ
а из этих равенств следует равенство треугольников СДЕ и ЕФБ (по трем сторонам)
что и требовалось доказать