Ответ:
35° и 35°
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠МВС=70°.
Найти ∠А и ∠С.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠А=∠С.
∠А+∠С=∠МВС=70°
∠А=∠С=70:2=35°
Рисунок в файле
1) по свойству параллелограмма, что сумма квадратов диагоналей= сумме квадратов сторон имеем
2(а²+в²)=10²+6²=136
а²+в²=68
2) S=а*в*sin60=а*в*√3/2
3) по теореме косинусов
а²+в²-2а*в*cos60=6² (т.к. потив меньшего угла лежит меньшая диагональ)
а*в=а²+в²-36
подставляем из 1) получаем а*в=68-36=32
теперь этот результат подставляем в 2) S=32*3/2=16√3
Если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Два угла называются смежными если одна сторона общая, а две другие являются продолжения одна другой.