АВ=ВС=5. АС=6.
В тр-ках АВС и АСД ∠АВС=∠САД, ∠С - общий, значит все углы в тр-ках равны, значит они подобны.
Если тр-ник АВС равнобедренный, то и тр-ник АСД равнобедренный, значит АД=АС=6.
1)точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
2)точка пересечения биссектрис треугольника, образованного пересечениями прямой и сторон угла
3)точка пересечения биссектрис углов треугольника
во вложении к 2)угол A, прямая BC, AA1, BB1, CC1 - биссектрисы
AB=24 см
BC=14 см
<ABC=150 гр.
Опускаем перпендикуляр BM.
Рассмотрим треугольник ABM:
<A=180 гр. - <B
<A=180 гр. - 150 гр.= 30 гр.
Так как <A=30 градусов, то по утверждению "Катет<span>, лежащий </span>против угла 30 градусов Катет<span>, лежащий </span>против угла 30 градусов<span>, равен половине гипотенузы." BM= 14/2=7 см.
S (ABCD)= a * h
S(ABCD)= 24*7=168 см^2.</span>
1) угол АОВ=угол COD как вертикальные
АО=OD по условию
CO=OB по условию
Значит треугольник AOB=треугольник COD по двум сторонам и углу между ними. А значит угол OAB=углу ODC, а значит эти углы накрест-лежащие при параллельных прямых и секущей AD.
2) XY=OZ по условию
XO=YZ по условию
А значит XOZY - это параллелограмм или его частные случаи (т.е. прямоугольник, квадрат, ромб и тд...) А значит его стороны папарно параллельны. Значит XY параллелен OZ, а YZ параллелен XO.
3) Угол SOT = угол ROB как вертикальные
BO=OS по условию
угол RBO = угол OST по условию.
Значит треугольник ROB=треугольник SOT по стороне и прилежащим к ней углам. А значит OR=OT.
Угол ROS=BOT.
BO=OS по условию. Значит треугольник ROS=треугольнику BOT, а значит угол ORS=углу OTB.
Следовательно RS параллелен BT (так как угол ORS=углу OTB - накрест-лежащие) и RB параллелен ST (так как угол RBO = угол OST - накрест-лежащие)