1). Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описан. около него окружности. Центральный угол,опирающийся на сторону правильного шестиугольника равен 60 градусов.Значит, длина дуги =πRn⁰/180⁰ =πa*60⁰/180⁰=πa/3.
2). Обозначим прямоугольник АВСД, точка О - точка пересечения диагоналей. Так как АВ в 2 раза меньше диагонали, то угол АСВ=30⁰ (катет,равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30⁰). Длина дуги АВ=π*10*30/180=5π/3.
Так как в точке О диагонали деляться попполам, то ΔВСД - равнобедренный и <ОВС=30⁰, значит <ВОС=180⁰-2*30⁰=180⁰-60⁰=120⁰.Тогда <АОД=120⁰(как вертикальный).Длина дуги АД равна π*10*120/180=20π/3.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, но если его диагональ наклонена под углом 45°, то это квадрат.
Диагональ равна 4√2, тогда сторона квадрата:
АВ = AD = BD/√2 = 4
Sбок = 2πRH
R = AD/2 = 2
H = AB = 4
Sбок = 2 · π · 2 · 4 = 16π (кв. ед.)
PB перпендикулярен плоскости ромба ABCD, следовательно, по определению, он перпендикулярен линиям DA и DC.
Следовательно, углы PDA и PDC равны 90 градусам, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать. (ЧТД)
Немного придирок по формулировке задачи: прямая двумя заглавными латинским буквами не обозначается. Двумя латинскими заглавными буквами обозначается отрезок. В случае, если PB - отрезок, то совсем не факт, что углы PDA и PDC будут равны.
этот треугольник прямоугольный и равнобедренный, и в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой, потому что сн делит на одинаковые отрезки ав. треугольник анс и снб подобны это равносторонние прямоугольники , соответственно стороны равны и сн является половиной ав чтд.
Р=45.2см+42.5см+29.7см=117.4см