BN=BM=10 (отрезки касательных к окружности из одной точки)
MO=OL=LC=CM=2
один катет треугольника = 10+2 = 12
AL=AN = x
по т.Пифагора
12² + (x+2)² = (10+x)²
12² = (10+x + x+2)(10+x - x-2)
12² = 2*(6+x)*8
6+x = 9
x = 3
другой катет = 2+3 = 5
площадь прямоугольного треугольника S = ab/2 = 12*5/2 = 6*5 = 30
(5,12,13) ---это стороны прямоугольного треугольника)))
ABCD-трапеция,MK-средня линия трапеции
Верхнее основание BC обозначим за х,тогда нижнее основание AD равно 4х.
из определения средней линии следует,что MK=(BC+AD)/2
поскольку известна длина средней линии,составляем уравнение
(x+4x)/2=10
x+4x=20
5x=20
x=4
BC=4
AD=4*4=16
Если дополнительные построения не нужны, просто их не замечайте. :)
Решение в скане.............
*Угол = "<"
<АВС=180-120=60 по теореме о смежных углах
<АСВ=180-110=70
<САВ= 180 - (60+70)=50
ответ : 50;60;70
В1. Дано:
О - общая.
Ао-4 см.
СD - 10 см.
P - 12 см.
Найти:
Сторону АС.
Решение:
АО - 4 см.
СD - 10 см.
< АОВ = < СОD так как вертикальные.
По 1 признаку треугольники равны.