Последнее число в каждой n-ной строке это сумма всех натуральных чисел от 1 до n.
S(n)=(1+n)*n/2; n²+n-2*S(n)=0; n=-0.5+sqrt(0.25+2*S(n));
Первое число в каждой n-ной строке это 1+ сумма всех натуральных чисел от 1 до (n-1).
1+S(n-1)=1+(1+n-1)*(n-1)/2=1+n*(n-1)/2
Число 1000 находится в n-ной строке, если 1+S(n-1)<1000<S(n)
Если S(n)=1000, то n=44.724. Это решение не есть натуральное число, потому что 1000 находится не в конце строки. Ближайшее натуральное 45 и в конце строки число (1+45)*45/2=1035
В начале строки стоит число 1+45*44/2=991. Число 1000 находится на 10-м месте.
1) 120:3=40(к) - на 2 полке
2) 120-40=80(к) - на 1 полке
Ответ: На 1 полке 80 книг, а на второй 40.
Решения начальной:
60/30=2
6*2=12 (м)
Ответ:за 12 минут он вымоет 60 тарелок
Составленная задача:За 12 минут Сева моет 60 тарелок,за сколько минут он вымоет 30 тарелок,если каждую минуту он моет тарелок поровну.
Решение составленной задачи:
60/12=5 (т) - за одну минуту
30/5=6 (м)
<span>Ответ:за 6 минут он вымоет 30 тарелок</span>