1.АВ-х
Ас=СВ=2х
2х+2х+х=20
5х=20
х=4 АВ
2х=8 АС, СВ
2.KN = КМ = 10 + <span>MN.
Т.к известен периметр, следует записать:
КМ + </span>KN + MN = 26
10 + MN + 10 + MN + <span>MN = 26
</span>3<span>MN = 26-20
</span>3<span>MN = 6
</span><span>MN = 2 (см)
</span>KN = КМ = 10 + <span>MN = 10 + 2 = 12 (см)
</span>Ответ : MN = 2 см, KN = 12 см, <span>КМ = 12 см.
3.</span>
<span>1)Р-RT=2,5-1,3=1,2(м)
2)RS=ST , то 1,2/2= 0,6(м)
4.</span>
<span>4) Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный и RQ=RE;
P=RQ+RE+QE;
RQ=3,5QE; => RE=3,5QE;
6,4=3,5QE+3,5QE+QE;
8QE=6,4;
QE=0,8; =>
RQ=RE=0,8*3,5=2,8.
Ответ: QE=0,8; QR=RE=2,8.
</span>
<span>ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
В нашем случае АС - проекция наклонной МС, так как МА - перпендикуляр к плоскости АВС. <ACB=90° (дано). Значит по теореме о трех перпендикулярах СВ перпендикулярна МС или <MCB=90°.
Следовательно, треугольник МСВ - прямоугольный, что и требовалось доказать.
</span>
В<em><u> равнобедренной трапеции</u></em> углы при боковых сторонах в сумме дают 180°. Углы при каждом из оснований равны, поэтому сумма противолежащих углов тоже равна180°.
∠ С = ∠ В= 2 ∠ А
∠ А +2∠ А=180°
3∠ А=180°
∠ А=60°
∠С=2·60=120°
пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰ ⇒ 90⁰ =3х ⇒ х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰
Ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.
рассписывать влом. просто объясню: сначала проводишь высоту(она же и медиана) к основанию Mk, у тебя получаются два равных прямоугольных треугольник(mnk-р/бедр по усл) два угла при основании равны по 30(180-120=60, 60:2(треугольник р/бедр)=30), потом рассматриваешь любой из треугольников. высота там равна корень из трех на 2(напротив угла в 30 градусов катет равен половине гипот). а там уже находишь второй катет по теореме гипотенузы.(он равен 1,5)