Дано: ∠С=90°; ∠А=30°; AC=10√3;
Найти: AB
Решение:
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы⇒ по теореме Пифагора составим уравнение:
x=√(1/2x²)+(10√3)²; x=√1/4x²+100*3; x=√1/4x²+300; x=√x²+1200/√x²+4;
x=√x²+1200/2; 2x=√x²+1200; 4x²=1200+x²; 3x²=1200; x²=400; x=20
Пусть x длина.
Тогда 3x и 4x катеты.
По теореме Пифагора:
25²=3x²+4x²
625=9x²+16x²
25x²=625
x²=625/25
x²=25
x=5
Теперь 3·5=15
А 4·5=20
Следовательно катеты равны 15 и 20.
S=1/2·a·b
S=1/2·15·20=150
Ответ:150
Противоположные углы параллелограмма равны.(два острых и два тупых)
1) сумма углов 80,значит один угол 40
сумма односторонних углов =180
180-40=140
Ответ 2 угла по 40 гр и два угла по 140 гр
2) сумма углов параллелограмма =360
360-100):2=130 тупой угол
100:2=50 острый угол
Ответ 2 угла по 50 гр и два угла по 130
3)160:2=80 острый угол
360-80-80):2=100 тупой угол
Ответ 2 угла по 80 гр и два угла по 100
Пусть коэффициент пропорциональности будет х больше нуля. Тогда стороны будут соответственно равны 2х, 3х, 3х/см/, а периметр 2х+3х+3х=48, 8х=48, откуда х=48:8.
х=6. Значит, меньшая сторона равна 2*6=12/см/
Ответ 12 см