10*sin36° * 10*cos36°=10*0,5878*10*0,8090 ≈ 47,55 см² - <span>площадь прямоугольника</span>
5) Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник, его площадь S1=R*H, откуда R*H=30. Площадь основания S2=π*R²=25*π, откуда радиус основания конуса R=√25=5. Тогда высота конуса H=30/5=6 и объём конуса V=1/3*S2*H=1/3*25*π*6=50*π. Ответ: 50*π.
6) H=2*R, H²+(2*R)²=(14*√2)², 8*R²=392, R²=49, R=7, H=14, V=π*R²*H=π*49*14=686*π. Ответ: 686*π.
7) Пусть а - ребро куба, тогда а³=24. Но а=2*R, где R - радиус шара. Объём шара V=4/3*π*R³=4/3*π*(a/2)³=4/3*π*a³/8=4/3*π*24/8=4*π. Ответ: V=4*π.
1) Ні, при повороті зберагається відстань між точками, а довжини суміжних сторін прямокутника різні (не рівні між собою), якщо він не є квадратом
2) Так, поворот навколо точки перетину діагоналей на кут, що дорівнює куту між діагоналями, так як діагоналі прямокутника рівні
3) Так, поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як внутрішні різносторонні кути рівні.
4) Так поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як відповідні кути рівні.
Рассмотрим треугольник CAD - прямоугольный (AD по условию высота). Найдем угол С: угол C=90-21=69 градусов. AB=BC по условию --- треугольник ABC равнобедренный, значит, угол A = углу C = 69 градусов. Найдем оставшийся угол B: угол B=180-69-69=42 градусов.
Решаем по теореме синусов: DE/sinF=FE/sinD
DE = FE*sinF/sinD = 10*sin60°/sin45° = 10 * √3/2 / √2/*2 = 10*√3/√2 =5*√6.