Можно без рисунка?
В прямоугольном треугольнике КВD против угла 30° лежит катет КD, равный половине гипотенузы BD, то есть KD=12. Тогда второй катет ВК (он же высота трапеции) равен ВК=√(BD²-KD²) = √(576-144) = √432 = 12√3.
В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Значит KD= полусумме оснований. Тогда площадь трапеции, которая равна произведению полусуммы оснований на высоту, равна:
Sabcd = KD*BK = 12*12√3 = 144√3.
Свойство прямоугольной трапеции:
Если в <span>прямоугольную трапецию можно вписать окружность, то ее площадь равна произведению оснований
</span>
<span>
</span>
Треугольник АВС:АС=ВС=5,АВ=6...отпустим из точки С перпендикуляр(высоту)на сторону АВ и обозначим СН<span>треугольник АВН-прямоугольный,угол АНС=90,АС=5,АН=3,тогда СН можно найти по теореме пифагора:СН^2=АС^2-АН^2=25-9=16.Значит СН=4</span>
Ясно, что в этом прямоугольном треугольнике есть не только угол в 60°, но и в 30°, т.к. в сумме острые углы составляют 90°. А против острого угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. 6 см. Тогда другой катет равен √(12²-6²)=6√3,
А в маленьком треугольнике, на которые разбивает высота исходный треугольник, тоже есть угол в 30°, против него лежит проекция катета в 6 см для исходного треугольника, для маленького же треугольника сторона в 6 см является гипотенузой, значит, эта проекция равна 3см, и 12-3=9/см/- больший из отрезков, на которые высота, проведенная к гипотенузе разбивает эту гипотенузу.
Ответ 9 см
1)т.к. треугольник ABC равнобедренный , AB=BC(AC-основание) угол А=углу С
2)т.к.нам дано , что угол А+С=60°
следовательно угол А= углу С и это =60°÷2=30°.
Ответ:угол А=30°,углу которые равны: А= С ( а если полные названия , то АВС=СВА)
Удачи!