Построение треугольника:
1) Проведём прямую a.
2) Построим перпендикулярную к ней прямую b:
-Проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке О) так,что она пересечёт прямую a в точках M и N;
-Проведём две окружности радиуса MN с центрами в точках M и N так,что они пересекутся в двух точках F и S;
-Проведём прямую b через точки F и S; точки F,O,S лежат на одной прямой b;
-a⊥b.
3)Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке О так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую;нам нужны лишь две : A и B (A∈a,B∈b)
4)Соединим точки A и B.
5) AOB -- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Прямой угол можно построить и с помощью циркуля!
Поворот вокруг вершины B на 90 градусов:
1) Транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки B для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой AB --
прямые a и c образуют угол в 90°,AB и d так же.
2) Раствором циркуля берём расстояние BO и переносим его на прямую c,откладывая от точки B;отмечаем точку O'. Затем берём расстояние AB и откладываем на прямой d от точки B его же,отметив точку A'. AB=A'B,OB=O'B. Соединим точки: B с O',O' с A',A' с B
3) A'O'B -- образ треугольника AOB при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки B.
AN=AM=5 корней из 3.Потому что триугольник равнобедреный
АМВ-равнобедр.
Значит угол MBA=20
Угол BMA=180-40=140
BMC=180-140=40
C=MBC=(180-40)/2=70
Ответ 70 градусов
<u>Подробно.</u>
а) По определению <em>проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.</em>
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
<span>Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. </span>⇒<span> </span>
<em>Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС</em>. ⇒
∆ АВС<u>проекция</u>∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, <u>перпендикулярен любой прямой</u>, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
<span>АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B</span>²<span>-BO</span>²<span>)=√(25-9)=4</span>
<span><em> Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра</em>. </span>
<span>КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. </span>
<span>Из прямоугольного ∆ КАО расстояние <em>КО</em>=√(КА</span>²<span>+АО*)=√(9+16)=<em>5 </em>см</span>