Угол АВС - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * уголАВС = 130 * 2 = 260 градусов,
дуга АВС = 360 - дуга АС = 360 - 260 = 100 градусов
угол АОС - центральный ⇒
<span>⇒угол АОС = дугеАВС = 100 градусов </span>
Одна сторона 3Х, другая 8Х , составим уравнение по т косинусов
( 3Х)^2 + ( 8Х)^2 - 2 × 3Х ×8Х × 1/2 = 21^2 ..... ( где 1/2 косинус 60* )
73Х^2 - 24Х^2 = 441
49Х^2 = 441
Х^2 = 9
Х = 3
тогда сторона 3Х будет. .... 3 × 3 = 9 см, сторона 8Х будет .... 8 × 3 = 24 см
площадь ( 9 × 24 × √3 / 2 ) / 2 ( где √3/2 - это синус 60* .)
S = 54 √3
Как построить перпендикуляр или поделить отрезок пополам, я объяснять не буду - это вы должны уметь. А делается построение так.
1.Сначала строится прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе. В качестве катета берется высота, а в качестве гипотенузы - основание.
Подробнее эта часть - проводится прямая, и к ней перпендикуляр (в произвольной точке). От точки пересечения откладывается вдоль прямой высота, в полученную точку ставится циркуль и проводится окружность радиуса, равного основанию, до пересечения с перпендикуляром. Прямоугольный треугольник построен.
2.Теперь продлеваем ВТОРОЙ (не равный высоте, а полученный в построении) катет за вершину (не жалеем карандаш :) однако замечу, то если треугольник задуман, как тупоугольный, то этот пункт не понадобится - прямая из пункта 4 пересечется со вторым катетом).
3.Последнее, что надо сделать - это поделить гипотенузу (то есть основание) пополам и провести прямую, перпедикулярную основанию, через его середину. (Вы должны уметь это делать циркулем и линейкой - это стандартная задача. Обычно это делают так - проводят 2 одинаковых окружности с центрами в концах отрезка, и точки пересечения окружностей соединяют - это и будет перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину).
4. Точка пересечения прямых из пунктов 3 и 4 даст нам вершину равнобедренного треугольника, и остается просто соединить её со вторым концом основания (с одним уже есть соединение :)))
1. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB || CD ,AB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB=CD, AD = BC ⇒ABCD — параллелограмм.
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
∠A=∠C, ∠ B = ∠ D ,∠D⇒ABCD — параллелограмм.
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO=OD⇒ параллелограмм.