Рисунок тут не нужен.
Второй способ изобразил схему решения.
<span>Найдите
площадь параллелограмма, построенного на векторах a=m+2n и b=2m+n,где m
и n - единичные векторы,образующие угол 30 градусов.</span>
Условие задачи неполное.
Дано: AB = BD = BC,
BE║DC.
Доказать: DC ⊥ AC
.
Решение:
∠1 = ∠2 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей AD,
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВЕ и DC секущей ВС.
∠1 = ∠3 как углы при основании равнобедренного треугольника DBC, значит и
∠2 = ∠4.
Тогда ВЕ - биссектриса треугольника АВС, а, так как ΔАВС равнобедренный, то ВЕ и высота, т.е.
ВЕ⊥АС, а так как ВЕ║DC, то и DC⊥AC.
ABCD - трапеция, AB=CD ,
ABCD описана около окружности с центром в точке О ⇒ сумма боковых сторон равна сумме оснований: AB+CD=BC+AD.
Средняя линия трапеции m=(BC+AD):2=4 см ⇒ BC+AD=8 см.
АВ+CD=8 cм
Так как АВ=СD , то АВ=CD=8:2=4 cм.
Опустим перпендикуляр ВН на основание AD.
Рассм. ΔАВН. ∠АНВ=90°, ∠ВАН=30° (по условию).
ВН - катет, лежащий против угла в 30° ⇒ он равен половине гипотенузы: ВН=0,5·АВ=0,5·4=2 см.
Но катет ВН является высотой h трапеции. А высота трапеции, описанной
около окружности равна диаметру этой окружности:
ВН=2R=2 cм ⇒ R=2:2=1 cм .
Длина окружности с радиусом R=1 cм равна l=2ПR=2П·1=2П
<em>Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.</em>
Доказательство:
Проведем ОА и ОВ - радиусы в точки касания. По свойству касательной, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
В треугольниках ОАС и ОВС:
∠ОАС = ∠ОВС = 90°,
ОА = ОВ как радиусы,
ОС - общая гипотенуза, значит
ΔОАС = ΔОВС по гипотенузе и катету.
Из равенства треугольников следует, что
СА = СВ и
∠АСО = ∠ВСО.
40дм = 400см
400см:10ч = 40см.
40см*3=120см - одна сторона по 3
40см*2=80см-две стороны по 2