Если будут вопросы по знакам, оформлению пиши в коментах)
а пока , если что , то знак => это знак обозначающий (заменяющий слово - следовательно)
10. Рисунок рисовать не хочу. Нарисуешь и поймешь сам.
Равенство треугольников будем доказывать по Второму признаку.
<span>Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Сторона ВО = СО. - по условию.
Угол DBO равен углу ACO - по условию.
И углы АОС и BOD тоже равны так как они вертикальны.
Все 3 условия выполнены, а значит доказано.
11).Тоже самое практически как и в предыдущей. Только тут мы будем доказывать по Первому признаку.
<span>Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Итак рассматриваем треугольники АB1C и BA1C:
АС = BC - потому как сказано, что треугольник равнобедренный.
АВ1 = ВА1 - по условию. в рассматриваемых нами треугольниках - это основа.
углы ∠САB = ∠CBA - так как треугольник равнобедренный.
соответственно ∠CAB1=∠CBA1
Все три условия выполнены. Задача доказана.
Отметишь как лучший, если посчитаешь правильным решение? )
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=16√3:2=8√3;
АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576; АС=√576=24.
СН=1\2 АС=24:2=12.
S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).
Ответ: 144√3 ед²