По т синусов,получаем: sin B / AC = sin A/ BC =>
AC = sin B * BC / sin A
AC = √3/2 * 3√2 * √2 = 3√3 / 2 = 1.5 √3
Рассмотрим треугольники АСЕ и АВД. АС=АВ(по условию) угол САЕ=ВАД. Следовательно, что треугольники равны. Если треугольники равны, то сторона АЕ=АД. Из этого следует, что трегольник АЕД-равнобедренный по признаку р/б треугольников. ЧТД
Треугольник ABC C=90 точки касания NLM CN=3, NA=4, по свойствам касательных AL=4 ,CM=3, MB=BL=X
AB=(4+X) CA=7 CB=(3+X)
(4+X)²=(3+X)²+7²
16+8X+X²=9+6X+X²+49
2X=42
X=21
CB=24 AB=25
S=(24*7)/2=84 см²
Обозначим AD=a AB=b AA₁=c
a²+c²=(√106)² a²+c²=106 a²=106-c²
b²+c²=13² b²+c²=169 b²+c²=169 b²+c²=169
a²+b²=15² a²+b²=225 106-c²+b²=225 b²-c²=119 сложим ⇒ 2b²=288 b²=144 b=12
c²=169-144 c²=25 c=5
a²=106-25 a²=81 a=9
Sпол=2(ab+bc+ac) Sпол=2(9·12+12·5+9·5)=426